Question

14．化簡$\frac{x-y}{x+y}÷（y-x）•\frac{1}{x-y}$的結果是（　�。�

• A． $\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• B． $\frac{y-x}{x+y}$
• C． $\frac{1}{{y}^{2}-{x}^{2}}$
• D． $\frac{x-y}{x+y}$

Answer 1

分析 直接利用分式乘除法運算法則進而化簡求出答案．

解答 解：$\frac{x-y}{x+y}÷（y-x）•\frac{1}{x-y}$
=$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{1}{y-x}$×$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{1}{（y+x）（y-x）}$
=$\frac{1}{{y}^{2}-{x}^{2}}$．
故選：C．

點評 此題主要考查了分式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．