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【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．

【答案】8．

【解析】

連接AE，根據線段垂直平分線的性質得到AE=BE，由等腰三角形的性質得到∠BAE=∠B=36°，根據三角形的外角的性質得到∠AEC=∠BAE+∠B=72°，推出∠BAC=∠C，于是得到結論．

解：連接AE，

∵AB的垂直平分線EF交BC于點E，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B＝36°，

∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝72°，

∵AD⊥CE，D是線段CE的中點，

∴AE＝AC，

∴∠C＝∠AEC＝72°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°，

∴∠BAC＝∠C，

∴AB＝BC＝8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．

（1）在圖中畫出，的面積是_____________；

（2）若點與點關于軸對稱，則點的坐標為_____________；

（3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點滿足∠EBA=∠ABC.

（1）求證：△ABE≌△AFE.

（2）證明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，實線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長相同，求圖中∠MON的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實數，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的頂點隨之運動，則頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是（　�。�

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為點C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC=OBOD；③OCG=ODF1；④F=F1．

其中正確的說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應用．

數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：______；方法2：______．

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系．______；

（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是在寫字臺上放置一本攤開的數學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖，已知攤開的數學書AB長20cm，臺燈上半節DE長40cm，下半節DC長50cm．當臺燈燈泡E恰好在數學書AB的中點O的正上方時，臺燈上、下半節的夾角即∠EDC=120°，下半節DC與寫字臺FG的夾角即∠DCG=75°，求BC的長．（書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計，F、A、O、B、C、G在同一條直線上．參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長AC到E，C為線段AE上的一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ,OC. 以下五個結論：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；結論正確的有_________（把你認為正確的序號都填上）

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