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17．在外來文化的滲透和商家的炒作下，過洋節儼然成為現今青少年一種時尚，圣誕節前期，三位同學到某超市調研一種進價為每個2元的蘋果的銷售情況，請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．

分析 （1）設定價為x元，利潤為y元，根據利潤=（定價-進價）×銷售量，列出函數關系式，結合x的取值范圍，求出當y取1575時，定價x的值即可；
（2）根據（1）中求出的函數解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．

解答 解：（1）設實現每天1575元利潤的定價為x元/個，根據題意，得
（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）=1575，
解得：x1=6.5，x2=5.5．
答：應定價6.5或5.5元/個，才可獲得1575元的利潤；
（2）設每天利潤為W元，定價為x元/個，得
W=（x-2）（500-$\frac{x-5}{0.1}$×10）
=-100x2+1200x-2000
=-100（x-6）2+1600，
當定價為6元/個時，每天利潤最大為1600元．

點評 本題考查了二次函數的應用，難度一般，解答本題的關鍵是根據題意找出等量關系列出函數關系式，要求同學們掌握運用配方法求二次函數的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長2$\sqrt{3}$，釣竿AO的傾斜角∠ODC是60°，其長OA為5米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知2是關于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為（　　）
A．10B．14C．10或14D．8或10

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（1，0），B（3，0），C（0，-3）
（1）求此二次函數的解析式以及頂點D的坐標；
（2）如圖①，過此二次函數拋物線圖象上一動點P（m，n）（0＜m＜3）作y軸平行線，交直線BC于點E，是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，說明理由．
（3）如圖②，過點A作y軸的平行線交直線BC于點F，連接DA、DB、四邊形OAFC沿射線CB方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當點C與點F重合時立即停止運動，求運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB．
（1）試判斷△CED的形狀并說明理由；
（2）若AC=5，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．
（2）計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）．
（3）$\frac{（{2}^{4}+\frac{1}{4}）（{4}^{4}+\frac{1}{4}）（{6}^{4}+\frac{1}{4}）（{8}^{4}+\frac{1}{4}）（1{0}^{4}+\frac{1}{4}）}{（{1}^{4}+\frac{1}{4}）（{3}^{4}+\frac{1}{4}）（{5}^{4}+\frac{1}{4}）（{7}^{4}+\frac{1}{4}）（{9}^{4}+\frac{1}{4}）}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，當AB的長為4時，△ACB與△ADC相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．在半徑為1的圓中，長度等于$\sqrt{2}$的弦所對的弧的度數為（　　）
A．90°B．145°C．270°D．90°或270°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．a與x的平方差的倒數，用代數式可表示為$\frac{1}{{a}^{2}-{x}^{2}}$．

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