【題目】已知拋物線
的對稱軸是
，且
（m為實數）在
范圍內有實數根，則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據拋物線y=x2+bx+1的對稱軸為直線x=1，可以求得b的值，然后即可得到該函數的解析式，再根據二次函數的性質，即可得到當0＜x＜3時，y的取值范圍，另y=m，即可轉化為方程x2+bx+1-m=0，從而可以得到m的取值范圍．
解：∵拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1，
∴-
=1，得b=-2，
∴y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴當0＜x＜3時，y的取值范圍是0≤y＜4，
當y=m時，m=x2+bx+1，即x2-2x+1-m=0，
∵關于x的一元二次方程x2-2x+1-m=0（m為實數）在0＜x＜3的范圍內有實數根，
∴m的取值范圍是0≤m＜4，
故答案為：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
在拋物線
上．
（1）如圖1，若拋物線經過點
．
①求拋物線的解析式；
②設拋物線與
軸交于點
，連接
，
，
，若點
在拋物線上，且
與
的面積相等，求點的坐標；
（2）如圖2，若拋物線與軸交于點D過點
作
軸的平行線交拋物線于另一點
．點
為拋物線的對稱軸與軸的交點，
為線段
上一動點．若以M，D，E為頂點的三角形與
相似．并且符合條件的點恰有
個，請直接寫出拋物線的解析式及相應的點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動扶梯
長為
，坡角
為
”改造后的斜坡式自動扶梯的坡角
為
，若國標規定自動扶梯的速度一般是
，請你計算乘坐改造后的斜坡式自動扶梯比乘坐階梯式自動扶梯多用的時間．(結果保留整數，參考數據：
，
，
．)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）當BD是⊙O的直徑時（如圖2），求∠CAD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將三角形紙片
放在平面直角坐標系中，
，
，
，點B在x軸的正半軸上，點
是邊
上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作
于點D，沿
折疊該紙片，使點O落在射線
上的Q點處．
（Ⅰ）用含t的代數式表示線段
的長；
（Ⅱ）當點Q與點C重合時，求t的值；
（Ⅲ）設
與四邊形
重疊部分的圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點 B1 在 y 軸上，頂點 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 軸上．已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC(頂點為網格線的交點)．
(1)將△ABC先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1．畫出平移后的圖形；
(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉90°后得到△A2B2C2．畫出旋轉后的圖形；
(3)借助網格，利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現找關鍵點的方法)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一．我市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，制成了如圖不完整的統計圖．
根據所給信息，解答以下問題：
（1）本次抽樣調查抽取了 名學生的成績；在扇形統計圖中，D對應的扇形的圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 等級；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？
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