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【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點 B1 在 y 軸上，頂點 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 軸上．已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______．

【答案】

【解析】

利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長，進而得出變化規律即可得出答案．

∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，

∴D1E1=C1D1sin30°=，

則，

同理可得：，

故正方形AnBnCnDn的邊長是：．

則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是：．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：函數與的圖象關于軸對稱，點是軸上一點，將函數的圖象位于直線左側的部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數的圖象，我們稱函數是函數的對稱折函數，函數的圖象記作，函數的圖象位于直線上以及右側的部分記作，圖象和合起來記作圖象．

例如：如圖，函數的解析式為，當時，它的對稱折函數的解析式為．

（1）函數的解析式為，當時，它的對稱折函數的解析式為_______；

（2）函數的解析式為，當且時，求圖象上點的縱坐標的最大值和最小值；

（3）函數的解析式為．若，直線與圖象有兩個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，分別是，軸上的點，且，，為線段的中點，，為軸正半軸上的任意一點，連結，以為邊按順時針方向作正方形．

（1）填空：點的坐標為______；

（2）記正方形的面積為，①求關于的函數關系式；②當時，求的值．

（3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點或落在的邊上？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸是，且（m為實數）在范圍內有實數根，則m的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，

（1）在直線l上取一點A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；

（4）作直線PQ．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求DM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1,中, ,直線點是上的動點，過三點的圓交直線于點,連結．

當點與點重合時如圖2所示，連，求證:四邊形是矩形．

如圖3，當與過三點的圓相切時，求的長．

作點關于直線的對稱點，試判斷能否落在直線上，若能請直接寫出的長，若不能說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸為．有下列4個結論：①；②；③；④當時，隨的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數為（　　）

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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