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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，測第70次旋轉結束時，點D的坐標為_____．

【答案】(3，﹣10)

【解析】

首先根據坐標求出正方形的邊長為6，進而得到D點坐標，然后根據每旋轉4次一個循環，可知第70次旋轉結束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，即可得出此時D點坐標．

解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)，

∵70=4×17+2，

∴每4次一個循環，第70次旋轉結束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90°，此時D點與(﹣3，10)關于原點對稱，

∴此時點D的坐標為(3，﹣10)．

故答案為：(3，﹣10)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經過、兩點，與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在上，點在的延長線上，且，連接交于點，點為第一象限內的一點，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，連接，設的長度為，的面積為，請用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對應），若，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點B在AF的延長線上，BE切⊙O于點E，過點A作AC⊥BE，交BE的延長線交于點C，交⊙O交于點D，連接AE，EF，FD，DE．

（1）求證：EF＝ED．

（2）求證：DFAF＝2AEEF．

（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線，設MN交的角平分線于點E，交的外角平分線于點F．

求證：；

當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？請說明理由；

在的條件下，給再添加一個條件，使四邊形AECF是正方形，那么添加的條件是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；

（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點C，過點B作BD⊥MN于點D．

（1）求證：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，則⊙O的半徑是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點P從A點開始在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C移動．當一點停止運動，另一點也隨之停止運動．設點Q，P移動的時間為t秒．當t=____________ 秒時△APQ與△ABC相似.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P．

（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．

①依題意補全圖1；

②求DP的長；

（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ＝DP，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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