Question

【題目】某文化用品商店用元采購一批書包，上市后發現供不應求，很快銷售完了.商店又去采購第二批同樣款式的書包，進貨單價比第一次高元，商店用了元，所購數量是第一次的倍.

（1）求第一批采購的書包的單價是多少元？

（2）若商店按售價為每個書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一批采購的書包的單價是80元．（2）銷售完這兩批書包，總共獲利3700元．

【解析】

（1）設第一批采購的書包的單價是x元，則第二批采購的書包的單價是（x+4）元，根據數量=總價÷單價結合第二批購進的數量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據數量=總價÷單價及兩次購進數量間的關系，可分別求出第一、二批購進書包的數量，再利用利潤=銷售單價×數量-進貨成本，即可求出結論．

（1）設第一批采購的書包的單價是x元，則第二批采購的書包的單價是（x+4）元，

依題意，得：，

解得：x=80，

經檢驗，x=80是所列分式方程的解，且符合題意．

答：第一批采購的書包的單價是80元．

（2）第一批購進書包的數量為2000÷80=25（個），

第二批購進書包的數量為25×3=75（個）．

120×（25+75）-2000-6300=3700（元）．

答：銷售完這兩批書包，總共獲利3700元．