【題目】如圖，在10×10的網格中，每個格子都是邊長為1的小正方形，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)．B(4，2)、C(3，4)．
(1)請畫出將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB1C1；
(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
(3)當△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB1C1，求點C所經過的路徑長．
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
厘米，點
從點
開始沿
邊向點
以每秒2厘米的速度移動，同時點
從點開始沿
邊向點
以每秒1厘米的速度移動，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動．求：
（1）點從點出發，經過幾秒
的面積等于1平方厘米？
（2）是否存在以點為圓心、
為半徑的圓與直線
相切，若存在，求出經過幾秒相切？若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點
是內的一個動點，且滿足
，求線段
的最小值．
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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ �。�
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】（1）解方程：
；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點的坐標分別為
、
、
．
①將向左平移5個單位得到
，寫出三頂點的坐標；
②將繞原點
逆時針旋轉
后得到
，請你畫出；
③與重合部分的面積為 ．（直接寫出）
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【題目】慧秀中學在防“非典”知識競賽中，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學校決定給所有獲獎學生各發一份獎品，同一等次的獎品相同．
(1)若一等獎，二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計，購買這三種獎品共計花費113元，其中購買噴壺的總錢數比購買口罩的總錢數多9元，而口罩的單價比溫度計的單價多2元，求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元？
(2)若三種獎品的單價都是整數，且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍，二等獎的單價是三等獎單價的2倍，在總費用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：
（1）直接寫出a的值，a= ，并把頻數分布直方圖補充完整．
（2）求扇形B的圓心角度數．
（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=
，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合）， 過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，BD的長為________ ．
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