Question

【題目】每年的3月15日是 “國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動．甲賣家的某款沙發每套成本為5000元，在標價8000元的基礎上打9折銷售．

（1）現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售相同的沙發，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出5套，現乙賣家先將標價提高m%，再大幅降價40m元，使得這款沙發在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了m%，這樣一天的利潤達到了31250元，求m．

Answer 1

【答案】（1）1200；（2）50

【解析】分析：(1)設降價x元，根據售價≥進價(1＋利潤率)列不等式；(2)根據總利潤＝單件利潤×總的數量列方程求解.

詳解：(1)設降價x元，列不等式：

8000×0.9－x≥5000(1＋20%)，

解得：x≤1800.

答：最多降價1800元，才能使得利潤不低于20%.

設m%＝a，根據題意得：

[8000(1＋a)－4000a－5000]×5(1＋)＝31250，

整理得，8a2＋22a－13＝0，

解得a＝或a＝－2(舍).

所以m%＝，則m＝50.

答：m的值為50.