Question

【題目】某校九年級共有四個班，各班人數比例如圖1所示．在一次數學考試中，四個班的平均成績如圖2所示．

（1）四個班平均成績的中位數是________；

（2）下列說法：①3班85分以上人數最少；②1，3兩班的平均分差距最��；③本次考試年段成績最高的學生在4班．其中正確的是________(填序號)；

（3）若用公式(m，n分別表示各班平均成績)分別計算1，2兩班和3，4兩班的平均成績，哪兩班的計算結果會與實際平均成績相同，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）69；（2）②；（3）1，2兩班的平均成績=69，3，4兩班的平均成績=69.5，3，4兩班結果會與實際平均成績相同，理由見解析．

【解析】

（1）根據圖2中數據結合中位數定義求解可得；
（2）由圖2中數據可知；
（3）分別根據題意計算方法和加權平均數的計算方法計算后比較可得．

（1）根據中位數的定義得到，四個班平均成績的中位數是 =69；

（2）根據四個班的平均成績無法判斷85分以上人數、年級成績最高的學生，故①③錯誤，1，3兩班的平均分差距最小，為2分，故②正確，
故答案為：②；

（3）1、2兩班平均成績為 =69，

設總人數為n，則1、2兩班實際平均成績為 ，

∴1、2兩班的計算結果與實際平均成績不相同；
3、4兩班的平均成績為 ，

3、4兩班實際平均成績，

∴3、4兩班的計算結果與實際平均成績相同．