【題目】已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=3﹣
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）求x13﹣3x12+2x1+x2的值．
【答案】（1）x1=1+
，x2=1﹣．a==﹣1；（2）1．
【解析】試題分析：（1）將x1+2x2=3﹣與兩根之和公式、兩根之積公式聯立組成方程組即可求出x1，x2及a的值；
（2）欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值．
試題解析：（1）由兩根之和公式及已知，得
，解得x1=1+，x2=1﹣．所以a=x1x2=（1+）（1﹣）=﹣1；（2）由題意，得x12﹣2x1﹣1=0，即x12﹣2x1=1，∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1（x12﹣2x1）﹣（x12﹣2x1）+x2=x1﹣1+x2=（x1+x2）﹣1=2﹣1=1．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=mx+n，其中m，n是常數且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經過（ ）
A.第二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在勞技課上，老師請同學們在一張長為17cm，寬為16 cm的長方形紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）．請你幫助同學們設計出不同類型的，你認為符合條件的等腰三角形，（分別在下列矩形中畫出示意圖）并分別計算剪下的等腰三角形的面積．（位置不同，形狀全等的將視為一種結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回，點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP= ，點Q到AC的距離是 ；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當DE經過點C時，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對1，2，3，4可作運算(1＋2＋3)×4＝24，現有有理數3，4，－6，10，請運用加，減，乘，除法則寫出三種不同的計算算式，使其結果為24.
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