【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=9,∠BOC=50°,OE⊥AC,垂足為E.
(1)求OE的長.
(2)求劣弧AC的長(結果精確到0.1).
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【題目】某校七年級班有
人,
班比
班人數的2倍少8人,如果從
班調出6人到
班.
(1)用代數式表示兩個班共有多少人?
(2)用代數式表示調動后,班人數比
班人數多幾人?
(3)等于多少時,調動后兩班人數一樣多?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;
(2)設∠BAC= ,∠DCE=
.
① 如圖2,當點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究與
之間的數量關系,并證明你的結論;
② 如圖3,當點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時與
之間的數量關系(不需證明).
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【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點,AD=BC
(1)如圖1,點D在線段AB上,過點A作AF⊥AB,且AF=BD,連接DC、DF、CF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;
(2)如圖2,點D在線段AB的延長線上,點F在點A的左側,其他條件不變,以上結論是否仍然成立?請說明理由.
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【題目】為進一步推動我縣校園足球運動的發展,提高全縣中小學生足球競技體育水平,選拔和培養優秀足球后備人才,增強青少年體質,進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍,汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦.我縣縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備,市場調查發現,甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經洽談,甲商場優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球,乙商場優惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格分別是多少;
(2)若城區四校聯合購買100套隊服和個足球,請用含
的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)在(2)的條件下,若,假如你是本次購買任務的負責人,你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
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【題目】已知整數a1,a2,a3,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則a2020的值為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】為了解某校七年級學生對(極限挑戰);
(奔跑吧),
(王牌對王牌);
(向往的生活)四個點數節目的喜愛情況,某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位
學生進行調查統計(要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(圖1,圖2).根據以上信息,回答下列問題:
(1)_____________,
________________;
(2)在圖1中,喜愛(奔跑吧)節目所對應的扇形的圓心角的度數是___________;
(3)請根據以上信息補全圖2的條形統計圖;
(4)已知該校七年級共有540名學生,那么他們當中最喜愛(王牌對王牌)這個節目的學生有多少人?
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【題目】數學課上,張老師舉了下面的例題:
例1 等腰三角形中,
,求
的度數.(答案:
)
例2 等腰三角形中,
,求
的度數.(答案:
或
或
)
張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:
變式 等腰三角形中,
,求
的度數.
(1)請你解答以上的變式題.
(2)解(1)后,小敏發現,的度數不同,得到
的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形
中,設
,當
有三個不同的度數時,請你探索
的取值范圍.
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