Question

【題目】如圖，在同一直角坐標系中，二次函數y=x2-2x-3的圖象與兩坐標軸分別交于點A點 B和點C，一次函數的圖象與拋物線交于B、C兩點.

（1）將這個二次函數化為的形式為 。

（2）當自變量滿足 時，兩函數的函數值都隨增大而增大。

（3）當自變量滿足 時，一次函數值大于二次函數值。

（4）當自變量滿足 時，兩個函數的函數值的積小于0。

Answer 1

【答案】(1) ；　(２) ｘ＞1； (３) 0＜ｘ＜3；(4) ｘ＜-1.

【解析】

(1)y＝x2 －2x－3＝(x－ 1)2－4，

(2)拋物線的對稱軸為直線x＝1，則x＞1時二次函數的函數值都隨x增大而增大，而一次函數y隨x增大而增大,所以當x＞ 1時，兩函數的函數值都隨x增大而增大，

(3)當0＜x＜3時，一次函數值大于二次函數值;

(4)當x＜－1時，兩個函數的函數值的積小于0，故答案為y＝(x－1)2－4 ; x＞1 ; 0＜x＜3 ;x＜－1.

(1)利用配方法把一般式配成頂點式即可;

(2)利用一次函數和二次函數的性質求解;

(3)利用函數圖象，寫出一次函數圖象在二次函數圖象_上方所對應的自變量的范圍即可;

(4) 由于x＜－1時，二次函數值為正，一次函數值也負，所以兩個函數的函數值的積小于0.