Question

【題目】在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2．﹣2）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P相的位置關系；

（2）E點是y軸上的一點，若直線DE與⊙P相切，求點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析，點D在⊙P上；（2）E（0，﹣3）．

【解析】

（1）在直角坐標系內描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可；

（2）連接PD，用待定系數法求出直線DE的關系式進而得出E點坐標．

（1）如圖所示：

△ABC外接圓的圓心為（﹣1，0），點D在⊙P上；

（2）連接PD，

∵直線DE與⊙P相切，

∴PD⊥PE，

利用網格過點D做直線的DF⊥PD，則F（﹣6，0），

設過點D，E的直線解析式為：y＝kx+b，

∵D（﹣2，﹣2），F（﹣6，0），

∴，

解得：，

∴直線DE解析式為：y＝﹣x﹣3，

∴x＝0時，y＝﹣3，

∴E（0，﹣3）．