Question

14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD．求證：OD=0B．

Answer 1

分析 根據HL證明Rt△ADC與Rt△ABC全等，進而證明△AOD與△AOB全等即可．

解答 證明：在Rt△ADC與Rt△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴∠DAO=∠BAO，
在△AOD與△AOB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAO=∠BAO}\\{AO=AO}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△AOB（SAS），
∴OD=0B．

點評 此題主要全等三角形的判定與性質的理解和掌握，根據HL證明Rt△ADC與Rt△ABC全等這是解答此題的關鍵．