Question

【題目】如圖，將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表，用一個“”形框框住任意七個數．

（1）若“”形框中間的奇數為，那么框中的七個數之和用含的代數式可表示為_______；

（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為（為正整數），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為______（用含的代數式表示）；

（3）被“”形框框住的七個數之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數，并直接說明這個奇數落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．

Answer 1

【答案】（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數為151，第6列．

【解析】

（1）設“”形框中間的奇數為，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；

（2）若為第二列的奇數，起始數為3，每相鄰2個數之間的數相隔14，那么這列的數是在3的基礎上增加幾個14，同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；

（3）1057÷7即可得到中間的數，根據中間的數÷14得到的余數，看符合第一行中的哪個奇數，即可得到相應的列數．

（1）若“”形框中間的奇數為，則其余6個數分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數之和用含的代數式可表示為7x，

故答案為：7x；

（2）若為第三列的奇數，起始數為5，每相鄰2個數之間的數相隔14，

∴落在“”形框中間又是第三列的奇數可表示為5＋14m

故答案為：5＋14m；

（3）1057÷7＝151；151÷14＝10…11，所以在第6列．

故出中間的奇數為151，這個奇數落在從左往右的第6列．