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4．計算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|-1+$\sqrt{3}$|+2sin60°+（π-4）0．

分析 將${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$=（-2）2，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（π-4）0=1代入原式，再按照實數運算的法則進行運算即可得出結論．

解答 解：原式=（-2）2-（$\sqrt{3}$-1）+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1，
=4-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+1，
=6．

點評 本題考查了實數的運算、零指數冪、特殊角的三角函數值以及負指數冪的運算，解題的關鍵是將${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$=（-2）2，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（π-4）0=1代入原式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．根據第六次全國人口普查數據顯示，膠州市常住人口為843100人，將843100這個數據用科學記數法可以表示為（　�。�
A．84.31×104B．8.431×105C．84.31×103D．8.431×104

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．小亮在“五一”假期間，為宣傳“擯棄不良習慣，治理清江污染”的環保意識，對到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習慣（A帶回處理、B焚燒掩埋、C就地扔掉，三者任選其一）進行了隨機抽樣調查．小亮根據調查情況進行統計，繪制的扇形統計圖和頻數分布直方圖尚不完整，如圖示．請結合統計圖中的信息判斷，下列說法錯誤的是（　　）
A．抽樣調查的樣本數據是240
B．“A帶回處理”所在扇形的圓心角為18°
C．樣本中“C就地扔掉”的百分數為70%
D．估計“五一”假期間的江漢流域玩的10000名游人中“就地扔掉”垃圾的人數大約1680人

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．國家規定，初中生每天完成家庭作業的時間不得超過1.5小時．為此，某市就“你每天完成家庭作業的時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名中學生．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為
t≤0.5h，B組為0.5h＜t≤1h，C組為1h＜t≤1.5h，D組為t＞1.5h，（t為完成家庭作業的時間）．請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的眾數落在C組內；中位數落在B組內；
（2）若該轄區約有15000名初中學生，請你估計其中達到國家規定的家庭作業時間的人數；
（3）若A組取t=0.25h，B組取t=0.75h，C組取t=1.25h，D組取t=2h，試計算這300名學生平均每天家庭作業的時間．（結果精確到0.1h）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．若反比例函數y=-$\frac{1}{x}$ 的圖象經過點A（3，m），則m的值是（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（-4，6），雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經過BC的中點D，且交AB于點E．
（1）求反比例函數解析式和點E的坐標；
（2）求S△AEO．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，真命題是（　　）
A．相等的圓心角所對的弧相等
B．面積相等的兩個圓是等圓
C．三角形的內心到各頂點的距離相等
D．各角相等的圓內接多邊形是正多邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，是二次函數y=（x-h）2+k的圖象，則其解析式為y=（x-1）2-4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，O，M，N分別為AB，AD，BE的中點，連接OM，ON，MN．
（1）求證：OM=ON，OM⊥ON．
（2）將圖1中△CDE繞點C逆時針旋轉得圖2，記旋轉角為α（0°＜α＜180°）．已知BC=2CD=6，求在旋轉過程中線段MN的最小值．

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