Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數的圖象的交于點C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數y=kx+b的表達式；

（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）m的值為3，一次函數的表達式為

（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）

【解析】

（1）首先利用待定系數法把C（m，4）代入正比例函數y=x中，計算出m的值，進而得到C點坐標，再利用待定系數法A、C兩點坐標代入一次函數y=kx+b中，計算出k、b的值進而得到一次函數解析式.

（2）利用△BPC的面積為6，即可得出點P的坐標.

解：（1）∵ 點C（m，4）在正比例函數的圖象上，

∴ ·m， 即點C坐標為（3，4）

∵ 一次函數 經過A（－3，0）、點C（3，4）

∴ 解得：

∴ 一次函數的表達式為

（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）

“點睛”此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式知識，根據待定系數法把A、C兩點坐標代入函數y=kx+b中，計算出k、b的值是解題關鍵.