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【題目】某兒童服裝店欲購進A、B兩種型號的兒童服裝.經調查:B型號童裝的進貨單價是A型號童裝的進貨單價的兩倍,購進A型號童裝60件和B型號童裝40件共用去2100元.

(1)、求A、B兩種型號童裝的進貨單價各是多少元?

(2)、若該店每銷售1件A型號童裝可獲利4元,每銷售1件B型號童裝可獲利9元,該店準備用不超過6300元購進A、B兩種型號童裝共300件,且這兩種型號童裝全部售出后總獲利不低于1795元.問該店應該怎樣安排進貨,才能使總獲利最大?最大總獲利為多少元?

【答案】(1)、A:15元;B:30元;(2)、A型號童裝180件,B型號童裝120件;總獲利1800元.

【解析】

試題分析:(1)、首先設A型號的進貨單價為x元,則B型號的進貨單價為2x元,根據進貨總價列出方程進行求解;(2)、設A型號童裝a件,則購進B型號童裝(300-a)件,根據題意列出不等式組,然后求出取值范圍,列出w和a的函數關系式,然后根據函數的性質進行求解.

試題解析:(1)、設A型號的進貨單價為x元,則B型號的進貨單價為2x元,

根據題意得:60x+40×2x=2100 解得:x=15,則2x=30

答:A、B兩種型號童裝的進貨單價分別是15元、30元.

、設該店購進A型號童裝a件,則購進B型號童裝(300-a)件,

根據題意得: 解得:180a181

總獲利w=4a+9(300-a)=-5a+2700

w是關于a的一次函數,并且w隨a的增大而減小

當a=180時,w最大,最大值為:-5×180+2700=1800 此時300-a=120

答:該店應購進A型號童裝180件,B型號童裝120件,才能使總獲利最大,最大總獲利為1800元。

練習冊系列答案
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工資()

2400

2600

2700

2900

人數()

2

3

4

1

A. 2700元、2700B. 2700元、2650C. 2700元、2600D. 2600元、2700

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C、7.6×10-8 D7.6×10-9

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