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【題目】如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標為：，，.

（1）將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得.畫出并寫出的頂點坐標；

（2）請判斷的形狀并求它的面積.

【答案】（1）圖形見解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面積為5

【解析】

（1）根據平移的定義分別作出三個頂點平移后的對應點，再順次連接即可得；
（2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形狀，進而得出其面積．

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，

∴點A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
（2）由勾股定理可得，AB=，AC=，BC=2，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面積為．

練習冊系列答案
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【題目】為了解學生對校園網站五個欄目的喜愛情況（規定每名學生只能選一個最喜愛的）.學校隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果整理后繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調查的學生有_____人，扇形統計圖中m =_____；

（2） 將條形統計圖補充完整；

（3）若該校有1800名學生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學生有多少人？

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【題目】問題：探究函數y=|x|-1的性質．

小凡同學根據學習函數的經驗，對函數y=|x|-1的圖象與性質進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）在函數y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對應值．

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數圖象上不同的兩點，則_n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數圖象，解決問題：

①函數的最小值為________；

②已知直線與函數的圖象交于C，D兩點，當y1≥y時x的取值范圍是___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于A（a,8）B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點C和點E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點，求PC的長；

（3）如圖，以PC,PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關系式。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線， 交于P、Q(1，n)兩點．

（1）求k的值．

（2）如圖2，點A是雙曲線上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線于點B、C，連接BC．試探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；

（3）如圖3，過點B作AC的平行線交直線y=2x于點D，請你進一步探索在點A運動過程中，tan∠ACB=tan∠ADB能否成立？若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時，行駛的路程y（千米）與經過的時間x（小時）之間的關系。請根據圖象填空：

（1）摩托車的速度為_____千米/小時；汽車的速度為_____千米/小時；

（2）汽車比摩托車早_____小時到達B地。

（3）在汽車出發后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，

（1）AC與AD相等嗎？為什么？

（2）AF與CD的位置關系如何？說明理由；

（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖像可能是（　 �。�

A. B. C. D.

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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結論是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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