【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
和點
.（1）已知點
在第一象限的拋物線上，則點
的坐標是_______．（2）在（l）的條件下連接
，
為拋物線上一點且
，則點的坐標是_______．
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【題目】定義：幾個全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為；
若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為________，若邊長為1的正n邊形作環狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環狀連接的外輪廓長為_________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關于⊙C的限距點，如圖為點P及其關于⊙C的限距點P′的示意圖.
(1)當⊙O的半徑為1時.
①分別判斷點M(3，4)，N(
，0)，T(1，
)關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②點D的坐標為(2，0)，DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上.若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；
(2)保持(1)中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為(1，0)，半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答.
問題1：若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為__________.
問題2：若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為_________.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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【題目】如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設△EPQ、△GKM、△BNC的面積依次為S1、S2、S3．若S1+S3=30，則S2的值為（ ）．
A.6B.8
C.10D.12
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
(
)．
（1）寫出拋物線頂點的縱坐標 (用含a的代數式表示)；
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點A和點B，且點A在點B的左側，AB=4．
①求a的值；
②記二次函數圖象在點A，B之間的部分為W(含點A和點B)，若直線
(
)經過（1，-1），且與圖形W有公共點，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】為測量觀光塔高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，請根據以上觀測數據求觀光塔的高．
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