【題目】如圖,海中有一燈塔C,它的周圍11海里內有暗礁.一漁船以18海里/時的速度由西向東航行,在A點測得燈塔C位于北偏東60°的方向上,航行40分鐘到達B點,此時測得燈塔C位于北偏東30°的方向上,如果漁船不改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁的危險?
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【題目】二次函數的圖象如圖所示,有下列結論:①
;②
;③若
為任意實數,則
;④a-b+c>0;⑤若
,且
,則
.其中,正確結論的個數為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】若一個三位數的百位上的數字減去十位上的數字等于其個位上的數字,則稱這個三位數為“差數”,同時,如果百位上的數字為、十位上的數字為
,三位數
是“差數”,我們就記:
,其中,
,
.例如三位數514.∵
,∴514是“差數”,∴
.
(1)已知一個三位數的百位上的數字是6,若
是“差數”,
,求
的值;
(2)求出小于300的所有“差數”的和,若這個和為,請判斷
是不是“差數”,若是,請求出
;若不是,請說明理由.
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【題目】在長春創建文明城區的活動中,需鋪設兩段長度相等的彩色道磚,分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工.甲、乙兩隊所鋪設彩色道磚的長度(米)與施工時間
時之間的部分函數圖象如圖所示.請解答下列問題:
(1)甲隊的速度是_______米時.
(2)當時,求乙隊鋪設彩色道磚的長度
與
之間的函數關系式.
(3)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖小時后;施工速度增加到
米
時,結果兩隊同時完成了任務.求甲隊從開始施工到完工所鋪設的彩色道磚的長度.
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【題目】日照間距系數反映了房屋日照情況.如圖①,當前后房屋都朝向正南時,日照間距系數=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側樓房高度,H1為北側樓房底層窗臺至地面高度.
如圖②,山坡EF朝北,EF長為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E點的距離為4m.
(1)求山坡EF的水平寬度FH;
(2)欲在AB樓正北側山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數不低于1.25,底部C距F處至少多遠?
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2 .D為BC邊一點,且BD:DC=1:2.以D為一個點作等邊△DEF,且DE=DC連接AE,將等邊△DEF繞點D旋轉一周,在整個旋轉過程中,當AE取得最大值時AF的長為_____.
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【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項:A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.
(1)小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為 ;
(2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率.
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【題目】如圖,是
的內接三角形,
的角平分線
交
于點
,交
于點
,過點
作直線
.
(1)判斷直線與
的位置關系,并說明理由;
(2)若在上取一點
使
,求證:
是
的平分線;
(3)在(2)的條件下,若,
,求
的長.
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【題目】如圖,等腰中,
,
.動點
在
上以每分鐘5個單位長度的速度從
點出發向
點移動,過
作
交
邊于
點,連結
、
.設
點移動的時間為
.
(1)求、
兩點的坐標;
(2)計算:當面積最大時,
的值;
(3)在(2)的條件下,邊上是否還存在一個點
,使得
?若存在,請直接寫出
點的坐標;若不存在,試說明理由.
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