Question

【題目】如圖，一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象交于點，點的橫坐標是．

（1）求一次函數的函數解析式；

（2）根據圖象，寫出當時，自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2；（2）-1＜x＜0

【解析】

（1）根據點B在函數y=-x上，點B的橫坐標為-1，可以求得點B的坐標，再根據一次函數過點A和點B即可求得一次函數的解析式；

（2）根據題意和函數圖象可以直接寫出當0＜y2＜y1時，自變量x的取值范圍．

解：（1）∵點B在函數y2=-x上，點B的橫坐標為-1，
∴當x=-1時，y=-（-1）=1，
∴點B的坐標為（-1，1），

設一次函數表達式為y1=kx+b，
∵點A（0，2），點B（-1，1）在一次函數y1=kx+b的圖象上，

∴，

得：，

即一次函數的解析式為y1=x+2；

（2）由圖象可得，兩函數在x軸上方且一次函數在正比例函數上方時，

即當0＜y2＜y1時，自變量x的取值范圍是-1＜x＜0.