Question

【題目】如圖所示，點A，B，C是數軸上的三個點，其中AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數.

（1）請在數軸上標出原點O，并寫出點A表示的數；

（2）如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，那么經過 秒時，點C恰好是BQ的中點；

（3）如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發向右運動，那么經過多少秒時PC＝2PB.

Answer 1

【答案】（1）見解析，-6；（2）8；（3）20或

【解析】

（1）根據AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數，可得A、B兩點表示的數分別是﹣6和6；

（2）根據C是BQ的中點可得出BQ=2BC，由（1）得點C表示的是﹣2的點，則BC=8，則BQ=2BC=16，點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，所需時間為秒；

（3）設經過t秒PC＝2PB，此時PC＝，，列出關于t的方程即可解出答案.

解：（1）根據AB＝12，且A，B兩點表示的數互為相反數，可得A、B兩點表示的數分別是﹣6和6，則圖中每個小格代表兩個單位長度，畫出點O如圖所示：

所以：正確標出原點O，點A表示的數是-6.

（2）∵C是BQ的中點，

∴BQ=2BC；

由（1）得點C表示的數是﹣2，

則：BC=8，

∴BQ=2BC=16

∵點Q以每秒2個單位的速度從點B出發向左運動，

∴所需時間為秒

故答案為：8秒

（3）設經過t秒PC＝2PB.

由已知，經過t秒，點P在數軸上表示的數是-6+t.

∴PC＝＝, .

∵.

∴，解得：t＝20或

∴t＝20或.