【題目】如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形,分別標有1、2、3三個數字,小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲,當每次轉盤停止后,指針所指扇形內的數為各自所得的數,一次游戲結束得到一組數(若指針指在分界線時重轉).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果;
(2)求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C、D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,求點C的坐標.
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【題目】筐葡萄,以每筐
千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,與標準質量的差值記錄如下:
單位(千克) | ||||||
筐數 |
(1)筐葡萄中,最重的一筐比最輕的一筐重________千克.
(2)與標準重量比較,筐葡萄總計超過或不足多少千克?
(3)若葡萄每千克售價元,則出售這
筐葡萄可賣多少元?
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【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規定每種植﹣畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元.經調查,種植畝數y(畝)與補貼數額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數關系.隨著補貼數額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數關系.
(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數額x之間的函數關系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應將每畝補貼數額x定為多少?并求出總收益w的最大值.
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【題目】如圖所示,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點G,H,GM,HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線.
(1)試判斷GM和HN的位置關系;
(2)如果GM是∠AGH的平分線,(1)中的結論還成立嗎?
(3)如果GM是∠BGH的平分線,(1)中的結論還成立嗎?如果不成立,你能得到什么結論?
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【題目】小張第一次用180元購買了8套兒童服裝,以一定價格出售.如果以每套兒童服裝80元的價格為標準,超出的記作整數,不足的記作負數,記錄如下(單位:元):
請通過計算說明:
(1)小張賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?
(2)每套兒童服裝的平均售價是多少元?
(3)小張第二次用第一次的進價再次購買900元的兒童服裝,如果他預計第二次每套服裝的平均售價75元,按他的預計第二次售價可獲利多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O在原點。
(1)如圖①,點C的坐標為(,
),且實數
,
滿足
,求C點的坐標及線段0C的長度;
(2)如圖②,點F在BC上,AB交x軸于點E,EF,OC的延長線交于點G,EG=OG,求∠EOF的度數;
(3)如圖③,將(1)中正方形OABC繞點O順時針旋轉,使OA落在y軸上,E為AB上任意一點,OE的垂直平分線交x軸于點G,交OE于點P,連接EG交BC于點F,求△BEF的周長。
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