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【題目】觀察下面三行單項式：

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

根據你發現的規律，解答下列問題

（1）第①行的第8個單項式為　 　；

（2）第②行的第9個單項式為　 　；第③行的第10個單項式為　 　；

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．當x＝時，求512（A+）的值．

【答案】（1）128x8；（2﹣512x9；﹣513x11；（3）

【解析】

（1）根據題目中數據的變化情況，尋找規律，即可求解；

（2）根據題目中數據的變化情況，尋找規律，即可求解；

（3）根據（1）、（2）中所得規律，列代數式求和，代入求值即可．

解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1xn；①

所以第8個單項式為27x8＝128x8．

故答案為128x8．

（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）nxn；②

所以第9個單項式為（﹣2）9x9＝﹣512x9．

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）xn+1；③

所以第10個單項式為（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．

故答案為﹣512x9、﹣513x11．

（3）根據題意，得

A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10

當x＝時，

A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10

＝﹣1++

＝﹣

所以512（A+）＝29（﹣+）

＝．

答：512（A+）的值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品共1200件，這兩種商品的進價，售價如下表：

進價（元/件）

售價（元/件）

甲

25

30

乙

45

60

（1）超市如何進貨，進貨款恰好為46000元；

（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為20%，請問乙商品需打幾折？

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【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為_____________．

（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解題）在解分式方程時，小明的解法如下：

解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你認為小明在哪一步出現了錯誤？　 （只寫序號），錯誤的原因是　 ．

（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說明他還缺少哪一步？答：　 ．

（3）請你解這個方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下三種不完整的統計圖表．

組別

獲取新聞的最主要途徑

人數

電腦上網

280

手機上網

電視

140

報紙

其他

80

請根據圖表信息解答下列問題：

(1)統計表中的　 　，　 　，并請補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中“”所對應的圓心角的度數是　 　；

(3)若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點、的橫坐標分別為、，二次函數的圖像經過點、，且滿足 (為常數).

(1)若一次函數的圖像經過、兩點.

①當、時，求的值;

②若隨的增大而減小，求的取值范圍.

(2)當且、時，判斷直線與軸的位置關系，并說明理由;

(3)點、的位置隨著的變化而變化，設點、運動的路線與軸分別相交于點、，線段的長度會發生變化嗎？如果不變，求出的長;如果變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點A表示﹣3，點B表示5，點C表示m.

(1)若點A與點B同時出發沿數軸負方向運動，兩點在點C處相遇，點A的運動速度為1單位長度/秒，點B的運動速度為3單位長度/秒，求m.

(2)若A，C兩點之間的距離為2，求B、C兩點之間的距離.

(3)若m＝0，在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，請求點P對應的數；若不存在，請說明理由.

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