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11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-40°，求∠BOE的度數．

分析 設∠COB=x°，則∠AOC=（x-40）°，然后根據∠AOC和∠BOC互補即可列方程求得∠COB，進而求解∠AOC的度數，再根據對頂角相等求得∠BOD的度數，最后依據角平分線的定義求解．

解答 解：設∠COB=x°，則∠AOC=（x-40）°．
根據題意得：x+（x-40）=180，
解得：x=110．
則∠AOC=110°-40°=70°．
∠BOD=∠AOC=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=$\frac{1}{2}$×70=35°．

點評 本題考查了對頂角以及角的平分線的定義，利用鄰補角的概念計算∠AOC的度數是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如果關于x的不等式-2m-x+4＜0的最小整數解為1，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．小陽在如圖①所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發，沿箭頭所示的方向經過點M再走到點N，共用時70秒．有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的（　�。�
A．點QB．點PC．點MD．點N

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19．如圖，在△ABC中，OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，OM∥BC，分別交AB，AC于點M，N．若MB=8，NC=6，則MN的長是（　�。�
A．10B．8C．14D．6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某校組織了“英語手抄報”征集活動，現從中隨機抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行評價，并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有48份，并補全條形統計圖；
（3）若該校共征集到600份作品，請估計等級為A的作品約有多少份？

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16．如圖，直線y=k1x+b與反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k1和k2的值；
（2）結合圖象直接寫出k1x+b-$\frac{{k}_{2}}{x}$＞0的x的取值范圍．

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3．小明利用二次函數的圖象估計方程x2-2x-2=0的近似解，如表是小明探究過程中的一些計算數據．根據表中數據可知，方程x2-2x-2=0必有一個實數根在（　�。�
x1.522.533.5
x2-2x-2-2.75-2-0.7513.25
A．1.5和2之間B．2和2.5之間C．2.5和3之間D．3和3.5之間

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20．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
（1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數量關系？并對你的猜想加以證明．

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1．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；其中正確的結論有（　�。�
A．①②B．②④C．①④D．②③

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