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已知△ABC中∠B和∠C的平分線BE、CF交于點I，試說明：

(1) ∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)；

(2) ∠BIC=90°+∠A．

 

答案：
解析：

　　(1)∵在△BIC中，∠BIC=180°-∠IBC-∠BIC．

　　又∵I是∠B、∠C的角平分線BE、CF的交點，

　　∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB．

　　∴∠BIC=180°-(∠ABC-∠ACB)．

　　(2)∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB，

　　∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

　　∴∠BIC=180°-x(180°-∠A)=180°-90°+∠A=90°+∠A．

 


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30°
30°
°，∠DAE=
10°
10°
°．

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