Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標為（0，﹣6）；（3）點D坐標為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°的對應點的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B的對應點的坐標；
（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．

解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；
（2）如圖所示，△即為所求；

（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；
當以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；
當以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）．