【題目】某校組織一項球類對抗賽,在本校隨機調查了若干名學生,對他們每人最喜歡的球類運動進行了統計,并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統計圖.
根據統計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調查的學生人數,并補全條形統計圖;
(2)若全校有1500名學生,請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數;
(3)根據調查結果,請你為學校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議.
【答案】(1)本次調查的人數是50人,補圖見解析;(2)該校最喜歡籃球運動的學生約390人;(3)由于喜歡羽毛球的人數最多,學校應組織一場羽毛球比賽.
【解析】
(1)利用籃球的人數與所占的百分比即可求出總數;然后利用總數求出羽毛球和其他的人數,即可補全條形統計圖;
(2)用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案;
(3)根據喜歡羽毛球的人數最多,可以建議學校組織羽毛球比賽.
(1),
本次調查的人數是50人,
喜歡羽毛球的人數為:(人)
喜歡其他的人數為 (人)
統計圖如圖:
(2),
該校最喜歡籃球運動的學生約390人.
(3)由于喜歡羽毛球的人數最多,學校應組織一場羽毛球比賽.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.
請填空完成下列證明.
證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,
則 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在同一條道路上,甲車從地到
地,乙車從
地到
地,乙先出發,圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離
(千米)與行駛時間
(小時)的函數關系的圖象,根據圖象解決以下問題:
(1)乙先出發的時間為 小時,乙車的速度為 千米/時;
(2)求線段的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)甲、乙兩車誰先到終點,先到多少時間?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y=﹣x+1與拋物線y=x2+bx+c交于A(0,1),B兩點,B點縱坐標為10,拋物線的頂點為C.
(1)求b,c的值;
(2)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(3)點D、E分別為線段AB、BC上任意一點,連接CD,取CD的中點F,連接AF,EF.當四邊形ADEF為平行四邊形時,求平行四邊形ADEF的周長.
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【題目】知識背景
我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質,在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定,在十三章《軸對稱》中學習了等腰三角形的性質和判定.在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊,進而解決問題
問題初探
如圖(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作△ADE,使∠DAE=90°,AD=AE,連接BE,猜想BE和CD有怎樣的數量關系,并說明理由.
類比再探
如圖(2),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作△MDE,使∠DME=90°,MD=ME,連接BE,則∠EBD= .(直接寫出答案,不寫過程,但要求作出輔助線)
方法遷移
如圖(3),△ABC是等邊三角形,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作等邊三角形ADE,連接BE,則BD、BE、BC之間有怎樣的數量關系? (直接寫出答案,不寫過程).
拓展創新
如圖(4),△ABC是等邊三角形,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作等邊三角形MDE,連接BE.猜想∠EBD的度數,并說明理由.
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【題目】(1)作圖發現:
如圖1,已知,小涵同學以
、
為邊向
外作等邊
和等邊
,連接
,
.這時他發現
與
的數量關系是 .
(2)拓展探究:
如圖2,已知,小涵同學以
、
為邊向外作正方形
和正方形
,連接
,
,試判斷
與
之間的數量關系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點,
的距離,已經測得
,
,
米,
,則
米.
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【題目】(1)、問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,∠DPC=∠A=∠B=90°.求證:AD·BC=AP·BP.
(2)、探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,當∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結論是否依然成立?說明理由.
(3)、應用:請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.點P以每秒1個單位長度的速度,由點A 出發,沿邊AB向點B運動,且滿足∠DPC=∠A.設點P的運動時間為t(秒),當DC的長與△ABD底邊上的高相等時,求t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)問題:如圖在
中,
,
,
為
邊上一點(不與點
,
重合),連接
,過點
作
,并滿足
,連接
.則線段
和線段
的數量關系是_______,位置關系是_______.
(2)探索:如圖,當
點為
邊上一點(不與點
,
重合),
與
均為等腰直角三角形,
,
,
.試探索線段
,
,
之間滿足的等量關系,并證明你的結論;
(3)拓展:如圖,在四邊形
中,
,若
,
,請直接寫出線段
的長.
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