Question

2．現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字-1，-2，1，2，3，先標有數字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上的數字之和所有可能的結果；
（2）求取出兩個小球上的數字之和等于0的概率．
（3）若乘積為正甲勝，乘積為負乙勝，這個游戲公平嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用列表法即可表示取出的兩小球上的數字之和所有可能結果；
（2）根據古典概型概率計算公式可求；
（3）根據概率得出游戲公平性即可．

解答 解：（1）利用列表的方法表示取出的兩個小球上的數字之和所有可能的結果是：

第一個盒子	-2	-2	1	1	3	3
第二個盒子	-1	2	-1	2	-1	2
取出的兩數和	-3	0	0	3	2	5

（2）共6種結果，每種結果出現的可能性相等，P（和等于零）=$\frac{1}{3}$
（3）公平，理由是：
乘積分別是2，-4，-1，2，-3，6六種情況，而乘積為正和乘積為負的情況都為3，所以乘積為正和乘積為負的概率都是=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．

點評 該題考查古典概型及其概率計算公式，屬基礎題．正確理解題意并能準確利用公式是解題關鍵．