[題目]圖中有五個半圓.四個小圓的直徑剛好在大圓的直徑上.且直徑之和等于大圓直徑.兩只小蟲同時從點A出發.以相同的速度爬向點B.甲蟲沿大圓圓周運動.乙蟲沿其余四個小圓的圓弧的路線爬行.則下列結論正確的是()A. 甲先到點B B. 乙先到點B C. 甲.乙同時到達點B D. 無法確定題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】圖中有五個半圓，四個小圓的直徑剛好在大圓的直徑上，且直徑之和等于大圓直徑，兩只小蟲同時從點A出發，以相同的速度爬向點B，甲蟲沿大圓圓周運動，乙蟲沿其余四個小圓的圓弧的路線爬行，則下列結論正確的是（）

A. 甲先到點B B. 乙先到點B C. 甲、乙同時到達點B D. 無法確定

【答案】C

【解析】本題考查的是半圓的弧長

乙蟲走的路線應該是4段半圓的長，那么應該是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個同時到B點．

由圖可知，π（AA1+A1B1+B1C1+C1B）=π×AB，

因此乙蟲走的四段半圓的弧長正好和甲蟲走的大半圓的弧長相等，

因此兩個同時到B點．

故選C．

思路拓展：正確求得乙的路線長是解題的關鍵．

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