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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論，其中正確的結論是（ ）

A. abc＞0 B. b＞a+c C. 2a+b＞0 D. b2﹣4ac＜0

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

拋物線的開口向下，則a＜0；…①

拋物線的對稱軸為x＞0，則﹣＞0，b＞0；…②

拋物線交y軸于正半軸，則c＞0；…③

∴abc＜0，故A錯誤；

由圖知：當x=﹣1時，y＜0；即a﹣b+c＜0，b＞a+c．故B正確；

拋物線的對稱軸為x=，∴，∴．

∵a＜0，∴2a+b＜0．故C錯誤；

拋物線與x軸有兩個不同的交點，則：△=b2﹣4ac＞0．故D錯誤．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過圓心O作OH⊥AC于點H．

（1）如圖1，求證：∠B=∠C；

（2）如圖2，當H、O、B三點在一條直線上時，求∠BAC的度數；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點E為劣弧BC上一點，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點D，求BE的長和的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要________個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側，連結PM．設點P的橫坐標為m．

（1）求b、c的值．

（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為（ ）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知BD是△ABC的角平分線，點E在邊AB上，BC＝BE，過點E作EF∥AC，交BD于點F，連接CF．

(1)如圖1，求證：四邊形CDEF是菱形；

(2)如圖2，當四邊形CDEF是正方形，且AC＝BC時，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中度數等于30°的角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為（m2），種草所需費用1（元）與（m2）的函數關系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用2（元）與x（m2）的函數關系式為2=﹣0.012﹣20+30000（0≤≤1000）．

（1）請直接寫出k1、k2和b的值；

（2）設這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與的函數關系式，求出綠化總費用W的最大值；

（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結果保留整數，參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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