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【題目】如圖，已知 A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

(1)請在圖中作出△ABC 關于 y 軸對稱的△，并求出△的面積；

(2)寫出 、 的坐標 __________；__________；

(3)若△DBC 與△ABC 全等，則 D 的坐標為_____．

【答案】(1)作圖見詳解；7.5;(2) （2，3），（6，0）;(3) （﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3）.

【解析】

(1)根據關于y軸對稱的點的坐標變化特點可得、、的坐標,再連接即可.

(2)根據關于y軸對稱的點的坐標變化特點可得, 的坐標;

(3)由全等三角形的判定方法容易得出結果.

解：（1）如圖所示，△即為所求．

的面積為 ×5×3＝7.5；

（2）由圖知，的坐標為（2，3），的坐標為（6，0），故答案為：（2，3），（6，0）．

（3）如圖，D 的坐標為（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3），故答案為：（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）或（-5，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm／s。

⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數；

⑵點P、Q在運動過程中，設運動時間為t，當t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判斷方程根的情況；
（2）若此方程有一個整數根，請選擇一個合適的k值，并求出此時方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 由于發展時間早、發展速度快，經過20多年大規模的高速開發建設，北京四環內，甚至五環內可供開發建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地供應將集中在五環外，甚至六環外的遠郊區縣．
據中國經濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的最新統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區下跌，跌幅最大的為朝陽區，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅最大的為順義區，比2015年上漲了118.80%．另外，從環線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區化的趨勢．根據統計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環以內的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環之間的占比從21.9%下降到了4.4%．也就是說，整體成交中位于五環之內的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢非常明顯．由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場發展的大勢所趨．（注：占比，指在總數中所占的比重，常用百分比表示）

根據以上材料解答下列問題：
（1）補全折線統計圖；
（2）根據材料提供的信息，預估 2017年位于北京市五環之內新建商品住宅成交量占比約 ， 你的預估理由是 ．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，點I為Rt△ABC三條角平分線的交點，則點I到邊AB的距離為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為5的正方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC邊上的兩個動點（不與點B，C，D重合），且AE⊥EF．

（1）如圖1，當BE=2時，求FC的長；
（2）延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P．
①依題意將圖2補全；
②小京通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有AE=PE．小京把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證△AGE≌△ECP．
想法2：作點A關于BC的對稱點H，連接BH，CH，EH．要證AE=PE，需證△EHP為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉90°，得到線段BM，連接CM，EM，要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE．（一種方法即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是某娛樂節目中一個游戲環節的錄制現場，場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點O，在AD的中點P處放置了一臺主攝像機．游戲參與者行進的時間為x，與主攝像機的距離為y，若游戲參與者勻速行進，且表示y與x的函數關系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進路線可能是（ ）

A.A→O→D
B.E→A→C
C.A→E→D
D.E→A→B

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： “共享單車”是指企業與政府合作，在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車共享的一種服務，是共享經濟的一種新形態．共享單車的出現讓更多的用戶有了更好的代步選擇．自行車也代替了一部分公共交通甚至打車的出行．
Quest Mobile監測的M型與O型單車從2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用戶使用情況如表所示：

根據以上材料解答下列問題：
（1）仔細閱讀上表，將O型單車總用戶數用折線圖表示出來，并在圖中標明相應數據；
（2）根據圖表所提提供的數據，選擇你所感興趣的方面，寫出一條你發現的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，．

（1）如果點在底邊上且以的速度由點向點運動，同時點在腰上由向點運動．

①如果點與點的運動速度相等，求經過多少秒后；

②如果點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

（2）若點以②中的運動速度從點出發，點以速度從點同時出發，都逆時針沿三邊運動，直接寫出當點與點第一次相遇時的運動的路程.

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