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【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y=（x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（　�。�

A.B.9C.D.3

【答案】C

【解析】

根據所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標的乘積，即為反比例函數的比例系數．

解：∵四邊形OABC是矩形，

∴AB＝OC，OA＝BC

設B點的坐標為（a，b）

∵BD＝3AD

∴D（，b）

∵點D、E在反比例函數的圖像上，

∴＝k

∴E（a，）

∵S△ODE＝S矩形OABC－S△AOD－S△OCE－S△BDE＝ab－·－·－··（b－）＝9

∴ab－－－＝9

∴ab＋k＝24

∵＝k

∴k＝

故選：C

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。

（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；

（2）若方程兩實數根分別為，且滿足，求實數m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線交軸的負半軸于點，交軸的正半軸于點，交軸于點，且．

求的值；

如圖1，點在第四象限的拋物線上，橫坐標為連接，交軸于點，設，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

如圖2，在的條件下，連接，交軸于點，點在線段上，射線交于點，點在第二象限的拋物線上，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，若，，求點和的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統計圖．

請根據圖中信息，解決下列問題：

（1）兩個班共有女生多少人？

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）求扇形統計圖中部分所對應的扇形圓心角度數；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．

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【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：

成績分組

頻數

頻率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計

■

1

（1）寫出a，b，c的值；

（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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【題目】已知，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為．

（1）如圖1，分別求的值；

（2）如圖2，點為第一象限的拋物線上一點，連接并延長交拋物線于點，，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點為第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，連接、，點為第二象限的拋物線上一點，且點與點關于拋物線的對稱軸對稱，連接，設，，點為線段上一點，點為第三象限的拋物線上一點，分別連接，滿足，，過點作的平行線，交軸于點，求直線的解析式．

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【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝4，BC＝2，求DE的長．

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