Question

【題目】如圖,反比例函數y=與一次函數y=-2x+m的圖象交于A、B兩點,AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據這些條件,試確定反比例函數的解析式;

(2)根據這些條件,你能求出一次函數的關系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個條件,求出一次函數的關系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據你所求出的一次函數的關系式,求出△AOD的面積.

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）（3）見解析

【解析】

根據一次函數和反比例函數圖象的性質求關系式.

∵A（a、b）是一次函數y=x+m的圖象與反比例函數的圖象在第一象限的交點，且S△AOC =3，

∴根據一次函數和反比例函數圖象的性質及直角三角形面積公式可得k=ab=6，m的值不能確定．

故（1）反比例函數的解析式為y=.

（2）不能夠求出一次函數的函數關系式．只知道一次函數圖象上的一個點橫縱坐標乘積，無法求出點的坐標，就無法求出解析式．添加B點的坐標（3，-2），則y=-2x+4.

（3）根據上題可求出A點坐標為（-1,6），求得△AOD的面積為OD×CO×=2.