Question

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

(1)在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1）．

(2)利用本題方格紙標出△A1B1C1外接圓的圓心P， P點坐標是　 　.

(3)在(2)中的條件下，求⊙P中劣弧A1B1的長度.

Answer 1

【答案】(1)圖見解析；(2) P（3，1）；（3）.

【解析】

（1）利用關于原點為位似中心的兩圖形的對應的坐標關系寫出點A1，B2，C2的坐標，然后描點即可得到△A1B2C2；

（2）利用網格特點，作A1C2和C2B2的垂直平分線得到△A1B2C2外接圓的圓心P，然后寫出P點坐標和計算PA1；

（3）利用網格特點可知∠A1P A2=90°，利用弧長公式即可求得.

（1）如圖：

（2）點P的坐標為（3，1）；

（3）PA1==，∠A1P A2=90°，

故劣弧A1B1的長度為=