【題目】如圖1，
為半圓
的直徑，
為
的延長線上一點，
為半圓的切線，切點為
.
（1）求證：
；
（2）如圖2，
的平分線分別交
，
于點
，
.
①求
的值；
②若
，
，求
的長.
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：
銷售價格x（元/千克） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日銷售量p（千克） | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
（
）請你根據表中的數據，寫出一個符合p與x的函數表達式__________．
（
）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中有矩形
，
，將矩形繞原點
逆時針旋轉得到矩形OA′B′C′.
(Ⅰ)如圖1，當點A′首次落在
上時，求旋轉角；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下求點B′的坐標；
(Ⅲ)如圖2，當點B′首次落在
軸上時，直接寫出此時點A′的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分別交AE，AF于M，N．下列結論：①AF⊥BG；②BN=
NF；③
；④S四邊形CGNF=
S四邊形ANGD．其中正確的結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝﹣x2﹣2x+3．
（1）把函數關系式配成頂點式并求出圖象的頂點坐標和對稱軸．
（2）若圖象與x軸交點為A．B，與y軸交點為C，求A、B、C三點的坐標；
（3）在圖中畫出圖象．并求出△ABC面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知∠
,點
為射線
上一點，且
，
、
為射線
和上的兩個動點（
），過點作
⊥
，垂足為點
，且
，聯結
．
（1）若
時，求
的值；
（2）設
，
求
與
之間的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如圖(2)，過點作的垂線，垂足為點
，交射線于點
，點、在射線和上運動時，探索線段
的長是否發生變化？若不發生變化，求出它的值。若發生變化，試用含x的代數式表示的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.例如：
正方形
中，點
、
、
、
分別是
、
、
、
邊的中點，連接
，
交于點
，易知分割成的四個四邊形
、
、
、
均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形.
任務：
（1）圖1中正方形分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為_______；
（2）如圖2，已知
中，
，
，
，小明發現也是“自相似圖形”，他的思路是：過點
作
于點
，則將分割成2個與它自己相似的小直角三角形.則
與的相似比為________；則
與的相似比為_______;
（3）現有一個矩形是自相似圖形，其中長
，寬
.
①如圖3-1，若將矩形縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則
_____（用含
的式子表示）；
②如圖3-2若將矩形縱向分割成
個全等矩形，且與原矩形都相似，則______（用含，的式子表示）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=-
x+6的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AE的表達式；
（3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
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