Question

【題目】將連續的正偶數2，4，6，8…，排成下表：

（1）十字框中的五個數的和是中間的數16的幾倍？

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，設中間的數為，用代數式表示十字框中的五個數的和；

（3）這五個數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5倍．（2）5x；（3）框住的5個數是402、406、404、394、414．

【解析】

（1）用十字框框住5個數，計算出這5個數的和，看和與框子中間的數有什么關系；

（2）換個位置后設中間的數為x，然后根據規律：上下差10,、左右差2，得到其余4個數的代數式，把這5個數相加，可得和與框子中間的數的關系；

（3）讓（2）得到的代數式等于2020，得到相應x的值，進而根據實際情況判斷出是否存在即可．

（1）如圖，十字框框出的5個數的和為：6+16+14+18+26=80，恰好是中間數16的5倍．

（2）設中間的數為x，則十字框中的五個數的和：x+（x-10）+（x+10）+（x-2）（x+2）=5x；

（3）由題意得：5x=2020，則a=404，框住的5個數是402、406、404、394、414．