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【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

【答案】．

【解析】

作DH⊥AE于H, 根據勾股定理求出AB, 根據陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計算即可.

解：如圖

作DH⊥AE于H,

AOB=, OA=2, OB=1,AB=，

由旋轉的性質可知

OE=OB=1,DE=EF=AB=,

可得△DHE≌△BOA,

DH=OB=1,

陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積

＝＝，

故答案：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若與成正比例，且時，．

（1）求該函數的解析式；

（2）求出此函數圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，﹣m）作PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C．

（1）若m=2，求點A和點C的坐標；

（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；

（3）在坐標軸上是否存在點E，使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），經過第2019次變換后所得的點A的坐標是（　�。�

A.（﹣a，b）B.（﹣a，﹣b）C.（a，﹣b）D.（a，b）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．

（1）若△ABC內有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），直接寫出A點平移后對應點A′的坐標．

（2）直接作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點）

（3）求四邊形ABC′C的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中，，，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于．以下四個結論：

①；

②當為中點時；

③當時；

④當為等腰三角形時．

其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，直線經過點，并與軸交于點．

（1）求，兩點的坐標及的值；

（2）如圖2，動點從原點出發，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動．過點作軸的垂線，分別交直線，于點，．設點運動的時間為．

①點的坐標為______．點的坐標為_______；（均用含的式子表示）

②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．

A．當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由．

B．點是線段上一點．當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F．

（1）如圖1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求證：∠1＝∠2；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CF⊥BF，求證：BF＝2AF；

（3）如圖3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．

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