【題目】若拋物線與
軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線
,將此拋物線向下平移3個單位,得到的拋物線過點( )
A. B.
C.
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AB=2cm,線段AB與直線l之間的距離為cm,線段CD的起始位置在MN處,此時∠MAB=1350,現將線段CD在直線l上向右移動,移動速度為1cm/s,運動時間為ts.
(1)當t=____s時,□ABCD為矩形;
(2)線段CD在直線l上移動過程中,當□ABCD為菱形時,求線段CD運動時間t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市為提倡居民節約用水,自今年1月1日起調整居民用水價格.圖中、
分別表示去年、今年水費
(元)與用水量
(
)之間的關系.小雨家去年用水量為150
,若今年用水量與去年相同,水費將比去年多_____元.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,E為BC上一點,以CE為直徑作⊙O,AB與⊙O相交于點D,且∠A=2∠DCB,連接CD.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若BE=OE=2,求圖中陰影部分的面積(結果保留和根號).
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【題目】閱讀以下材料:
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾(J.Nplcr,1550﹣1617年),納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前,直到18世紀瑞士數學家歐拉(Evlcr,1707﹣1783年)才發現指數與對數之間的聯系.
對數的定義:一般地,若(
且
),那么
叫做以
為底
的對數,記作
,比如指數式
可以轉化為對數式
,對數式
,可以轉化為指數式
.
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質:
(
,
,
,
),理由如下:
設,
,則
,
,
∴,由對數的定義得
又∵
∴
根據閱讀材料,解決以下問題:
(1)將指數式轉化為對數式________;
(2)求證:(
,
,
,
)
(3)拓展運用:計算________.
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【題目】如圖,邊長為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上,兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l,直線a、b同時向右移動(直線a的起始位置在B點),運動速度為1cm/s,直到直線a到達C點時停止.在a、b向右移動的過程中,記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S,求S與t的函數關系式.
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【題目】大家知道烏鴉喝水的故事,如圖,它看到一個水位較低的瓶子,喝不著水,沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時,設時間變量為,水位高度變量為
,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是( 。
A.B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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