【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件,在開始生產的前2個小時為生產磨合期,2個小時后有一人停工一段時間對設備進行改良升級,以提升生產效率,另一人進入正常的生產模式,他們每人生產的零件總數(個)與生產時間
(小時)的關系如圖所示,根據圖象回答:
(1)在生產過程中,哪位工人對設備進行改良升級,停止生產多少小時?
(2)當為多少時,甲、乙所生產的零件個數第一次相等?甲、乙中,誰先完成一天的生產任務?
(3)設備改良升級后每小時生產零件的個數是多少?與另一工人的正常生產速度相比每小時多生產幾個?
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【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,AB>BC,∠1=∠2≠90°,∠1+∠BAC=180°,點A、F、E、D在一條直線上,點D在BC邊上,CD=2BD.若△ABC的面積為40,求△ABE與△CDF的面積之和________
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【題目】如圖,函數(x<0)與y=ax+b的圖象交于點A(﹣1,n)和點B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點P,與y=﹣x+1的圖象交于點Q,當∠PAQ>90°時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】甲.乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發,他們離出發地的距離S(km)和騎行時間t(h)之間的函數關系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時到達目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據圖象信息,以上說法正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數量關系式.
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【題目】在△ABC中,∠A90°,AB
AC.
(1)如圖1,△ABC的角平分線BD,CE交于點Q,請判斷“”是否正確:________(填“是”或“否”);
(2)點P是△ABC所在平面內的一點,連接PA,PB,且PB
PA.
①如圖2,點P在△ABC內,∠ABP30°,求∠PAB的大小;
②如圖3,點P在△ABC外,連接PC,設∠APCα,∠BPC
β,用等式表示α,β之間的數量關系,并證明你的結論.
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【題目】某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程,為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況,隨機抽取了部分學生進行調查(每人從中只能選一頂),并將調查結果繪制成下面兩幅統計圖,請你結合圖中信息解答問題.
(1)將條形統計圖補充完整;
(2)本次抽樣調查的樣本容量是 ;
(3)在扇形統計圖中,求女生喜歡剪紙活動課程人數對應的圓心角度數;
(4)已知該校有1200名學生,求全校學生中喜歡武術的人數.
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【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只.目前,他所養的這兩種兔子數量相同,且A種兔子的數量比買入時減少了3只,B種兔子的數量比買入時減少a只.
(1)則一年前李大爺買入A種兔子________只,目前A、B兩種兔子共________只(用含a的代數式表示);
(2)若一年前買入的A種兔子數量多于B種兔子數量,則目前A、B兩種兔子共有多少只?
(3)李大爺目前準備賣出30只兔子,已知賣A種兔子可獲利15元/只,賣B種兔子可獲利6元/只.如果賣出的A種兔子少于15只,且總共獲利不低于280元,那么他有哪幾種賣兔方案?哪種方案獲利最大?請求出最大獲利.
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【題目】如圖,已知G、H分別是□ABCD對邊AD、BC上的點,直線GH分別交BA和DC的延長線于點E、F.
(1)當時,求
的值;
(2)聯結BD交EF于點M,求證:MG·ME=MF·MH.
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