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【題目】把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號隔開.如：，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合.

(1)請你判斷集合，是不是友好集合？

(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.

【答案】（1）見詳解；（2），.

【解析】

（1）根據題意友好集合的定義，當有理數a是集合的元素時，有理數-4-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為友好集合，計算后驗證一下即可判斷；

（2）根據有理數a是集合的元素時，有理數-4-a也必是這個集合的元素，這個條件盡量寫元素少的集合.

解：（1）∵，不是集合中的元素，

∴不是友好集合；

∵，，，，，而都是集合中的元素，

∴是友好集合；

（2）根據有理數a是集合的元素時，有理數-4-a也必是這個集合的元素，

∴友好集合有：，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.

（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；

（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

問題情境：

（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數量關系是　 　，位置關系是　 　．

合作探究：

（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉一個銳角，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發駛往地，已知甲車的速度為，乙車的速度為，甲車先出發后乙車再出發，乙車到達地后再原地等甲車.

（1）求乙車出發多長時間追上甲車？

（2）求乙車出發多長時間與甲車相距？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：　

(1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4)

(2) (-8)(-4)

(3)

(4)

(5)

(6)()

(7)x+(5x+3y)-(3x-2y)

(8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為37°，此時小亮測得太陽光線恰好經過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB和樓房MN的高度．

（,,,，結果精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，經過B，C兩點的⊙O交邊AB于另一點E，延長CO交邊AB于點D，EF∥CD交⊙O于另一點F， 連接CF。

（1）若⊙O的半徑為4，求弧CE的長；

（2）求證：四邊形EFCO是菱形;

（3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）知識延伸：如圖1，在中，，，根據三角函數的定義得： ；

（2）拓展運用：如圖2，在銳角三角形中，．

①求證：；

②已知：，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④。其中正確的結論有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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