【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CF⊥AD于H，下列判斷正確的有( )
A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線
C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是坐標原點，過點A（﹣1，0）的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，其頂點為D點．
（1）求b的值以及點D的坐標；
（2）連接BC、BD、CD，在x軸上是否存在點P，使得以A、C、P為頂點的三角形與△BCD相似．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）動點Q的坐標為（m，1）．
①當△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形時，求m的值；
②連接OQ、CQ，求△CQO的外接圓半徑的最小值，并求出此時點Q的坐標．
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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了-段時間后，仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發一段時間，他距乙地的距離與時間的關系如圖中線段AB所示，
(1)小李到達甲地后，再經過 小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是 千米/小時；
(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系(不要求寫出定義域);
(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇，則他出發的時間x應在什么范圍?(直接寫出答案)
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【題目】閱讀材料：數學課上，吳老師在求代數式x2﹣4x+5的最小值時，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，對式子作如下變形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，
因為（x﹣2）2≥0，
所以（x﹣2）2+1≥1，
當x=2時，（x﹣2）2+1=1，
因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值為1．
通過閱讀，解下列問題：
（1）代數式x2+6x+12的最小值為 ；
（2）求代數式﹣x2+2x+9的最大或最小值；
（3）試比較代數式3x2﹣2x與2x2+3x﹣7的大小，并說明理由．
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【題目】閱讀并回答問題．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+
x+
=0，第一步
移項得：x2+x=﹣，第二步
兩邊同時加上（
）2，得x2+x+（ �。�2=﹣+（）2，第三步
整理得：（x+）2=
直接開方得x+=±
，第四步
∴x=
，
∴x1=
，x2=
，第五步
上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點 (不與A. D. C三點重合)，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，交直線BD于E.
(1)如圖①，當點P在線段AC上時，說明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F，則PF與BD有怎樣的位置關系?畫出圖形并說明理由。
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F，AE＝CF，BE＝DF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結論即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為（ ）
A.
B.
C.
D.不能確定
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