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【題目】閱讀下列材料,完成后面問題

某同學在計算3(4+1)(42+1)時,把3寫成4﹣1后,發現可以連續運用平方差公式計算:

3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=162﹣1=255.

請借鑒該同學的經驗,計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

【答案】216﹣1.

【解析】

試題分析:直接利用平方差公式將原式變形分別化簡求出答案.

解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1.

練習冊系列答案
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