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【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結果精確到，參考數據： ， ， ）．

【答案】米．

【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據題目中的條件可以求得AB和AC的長度，即可得到結論．

試題解析：解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，∴∠ABC=90°，AB∥DE，∴△FAB∽△FDE，∴ ，∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴，得AB=3.6米，∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC= ==6米，∴AB+AC=3.6+6=9.6米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．

（1）若AD＝2，求AB；

（2）若AB＋CD＝，求AB．

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【題目】如圖，點P是∠AOB內部的一點，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值_____cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了預防“甲型H1N1”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于， 兩點，與軸交于點．

（）求拋物線的解析式．

（）設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標．

（）點在直線上方的拋物線上，是否存在點使的面積最大，若存在，請求出點坐標．

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【題目】如圖所示，小明家小區空地上有兩棵筆直的樹、．一天，他在處測得樹頂的仰角，在處測得樹頂的仰角，線段恰好經過樹頂．已知． 、兩處的距離為米，兩棵樹之間的距離米， 、、、四點在一條直線上，求樹的高度．（， ，結果精確到）

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【題目】已知二次函數y＝2x2－mx－m2.

(1)求證：對于任意實數m，二次函數y＝2x2－mx－m2的圖象與x軸總有公共點；

(2)若這個二次函數的圖象與x軸有兩個公共點A，B，且B點坐標為(1，0)，求A點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每天可賣出190件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每天少賣10件，設每件商品的售價上漲x元，每天的銷售利潤為y元．

（1）求y關于x的關系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每天的利潤恰為1980元？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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