【題目】如圖所示，小明家小區空地上有兩棵筆直的樹
、
．一天，他在
處測得樹頂
的仰角
，在
處測得樹頂
的仰角
，線段
恰好經過樹頂
．已知． 
、
兩處的距離為
米，兩棵樹之間的距離
米， 
、
、
、
四點在一條直線上，求樹
的高度．（
， 
，結果精確到
）
【答案】樹EF的高度約為5.7m．
【解析】試題分析：設CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，則根據等腰直角三角形的性質得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定義得到x+2=
x，解得x=
+1，即BC=CD=
+1，然后在Rt△FBE中根據等腰直角三角形的性質得FE=BE=BC+CE≈5.7．
試題解析：解：設CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=
，∴x+2=
x，解得x=
+1，∴BC=CD=
+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=
+1+3≈5.7．
答：樹EF的高度約為5.7m．
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【題目】金瑞公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．
（1）求金瑞公司至少購進甲型顯示器多少臺？
（2）若甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，則有哪些購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿
與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分
與未折斷樹桿
形成
的夾角．樹桿
旁有一座與地面垂直的鐵塔
，測得
米，塔高
米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿
落在地面的影子
長為
米，且點
、
、
、
在同一條直線上，點
、
、
也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結果精確到
，參考數據： 
， 
， 
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉
，旋轉前后的兩個菱形構成一個“星形”（陰影部分）．若菱形的一個內角為
，邊長為
，則該“星形”的面積是__________．
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【題目】請把下列證明過程補充完整(括號內填寫相應的理由)
已知:如圖，點E在BC延長線上，AE交CD于點F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求證:AB∥CD.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性質)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________( )
∴AB∥CD( )
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【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關系，請按圖象順序將下面四種情景與之對應排序（ �。�.
①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關系）
②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時間的關系）
③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中（溫度計的讀數與時間的關系）
④一杯越來越涼的水（水溫與時間的關系）
A.①②④③ B.③④②①
C.①④②③ D.③②④①
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點，E為AD的中點，過A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論.
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