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【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數是103，則m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

【答案】B
【解析】解：∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數，
∴m3有m個奇數，
∵2n+1=103，n=51，
∴奇數103是從3開始的第52個奇數，
∵ =44， =54，
∴第52個奇數是底數為10的數的立方分裂的奇數的其中一個，
即m=10．
故選：B．
觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數103的是從3開始的第52個數，然后確定出52所在的范圍即可得解．

練習冊系列答案
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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．

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【題目】已知△和△都是等腰直角三角形， ， ， ， 是的中點．若將△繞點旋轉一周，則線段長度的取值范圍是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數a、b在數軸上表示的點如圖，則a、﹣a、b、﹣b大小關系是（ ）
A.﹣b＞a＞﹣a＞b
B.a＞﹣a＞b＞﹣b
C.b＞a＞﹣b＞﹣a
D.﹣b＜a＜﹣a＜b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為，窗戶的透光面積為（鋁合金條的寬度不計）．

（Ⅰ）求出與的函數關系式；

（Ⅱ）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．

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【題目】分解因式x2﹣y2﹣z2﹣2yz＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）
（2） + =1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；

（2）在圖中畫出表示大樹高的線段(用線段MG表示)；

（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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