Question

【題目】如圖，一次函數圖象與反比例函數的圖象交于點、，與軸交于點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式．

（2）求點坐標．

（3）平面上的點與點、、構成平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點坐標______．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或或

【解析】

(1)先由圖形得出的信息代入求出m,再求出B點,利用待定系數法將A、B代入求出即可.

(2)一次函數令y=0求出x即可得出C坐標.

(3)根據題意分別找到點所在的直線,再根據線段長度判斷即可.

解：（1）把代入得：，

把橫坐標代入得：，即，

把，代入得：，

解得：，

∴一次函數解析式為；反比例函數的解析式.

（2）對于，

令，得到，

則的坐標為；

（3）如下圖所示，分三種情況考慮：

O、C、A三點確定,D點滿足題意得點必定在y軸上或過點A平行x軸的平行線上,

在y軸上可得(1,2)、(﹣1,﹣2)滿足

在過A點平行x軸的平行線上可得(﹣5,﹣2),(﹣1,﹣2)滿足

綜上所述：；；．

故答案為：或或.