【題目】如圖是某劇場第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序______．
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【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的長．
（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．
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【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語，汴梁西瓜是開封的傳統特產，馳名古今，暢銷中外，某批發商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜，共花費520元，幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜，共花費720元（每次兩種西瓜的批發價不變），
（1）求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發價分別是每千克多少元；
（2）該批發商一段時間后為滿足市場需求，還需購買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無籽西瓜的數量不少于花皮西瓜的3倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】在
和
中，
，
且
，點
在的內部，連接
，
，
和
，并且
．
（觀察猜想）
（1）如圖①，當
時，線段與
的數量關系為_____，線段
的數量關系為_______________；
（探究證明）
（2）如圖②，當
時，（1）中的結論是否依然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（拓展應用）
（3）在（2）的條件下，當點在線段
上時，若
，請直接寫出
的面積．
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【題目】已知：如圖，點E為□ABCD對角線AC上的一點，點F在線段BE的延長線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點G．
（1）求證：DF//AC；
（2）如果AB=BE，DG=CG，聯結DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．
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【題目】小云在學習過程中遇到一個函數
．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：
（1）當
時，對于函數
，即
，當時，
隨
的增大而 ，且
；對于函數
，當時，
隨的增大而 ，且
；結合上述分析，進一步探究發現，對于函數
，當時，隨的增大而 ．
（2）當
時，對于函數，當時，與的幾組對應值如下表：
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
|
| 0 |
|
|
| 1 |
|
|
|
綜合上表，進一步探究發現，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系
中，畫出當時的函數的圖象．
（3）過點(0，m)（
）作平行于軸的直線
，結合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數的圖象有兩個交點，則
的最大值是 ．
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【題目】如圖所示，
均為等邊三角形，邊長分別為
，B、C、D三點在同一條直線上，則下列結論正確的________________．（填序號）
①
②
③
為等邊三角形 ④
⑤CM平分
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，
，
，直線
是拋物線的對稱軸，在直線右側的拋物線上有一動點
，連接
，
，
，
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點在軸的下方，當
的面積是
時，求
的面積；
（3）在（2）的條件下，點
是軸上一點，點
是拋物線上一動點，是否存在點，使得以點，，，為頂點，以為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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